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Analyse complexe (Record no. 13708)
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| 000 -Etiquette de la notice | |
|---|---|
| Leader | 08395cam0a2200433 4500 |
| 009 - PPN | |
| ppn | 180746057 |
| 003 - Identifiant de la notice | |
| Identifiant | http://www.sudoc.fr/180746057 |
| 005 - Identifiant de la version | |
| Identifiant | 20250630092345.0 |
| 010 ## - Numéro international normalisé du livre (ISBN) | |
| ISBN | 9782340000292 |
| Qualificatif | br. |
| Disponibilité et/ou prix | 34 EUR |
| 073 #1 - EAN | |
| Numéro normalisé | 9782340000292 |
| 099 ## - ESPCI local | |
| Type de document Koha | Ouvrage |
| ID Alexandrie | ALEX26666 |
| 100 ## - Données générales de traitement | |
| Données générales de traitement | 20140923d2014 k y0frey50 ba |
| 101 0# - Langue de la ressource | |
| Langue du texte, de la bande son, etc. | français |
| Langue de la table des matières | français |
| -- | 639-2 |
| 102 ## - Pays de publication ou de production | |
| Pays de publication | France |
| 105 ## - Zone de données codées : textes, monographies | |
| Données codées sur les monographies textuelles | a a 001yy |
| 106 ## - Zone de données codées : forme de la ressource | |
| Données codées sur la forme de la ressource – Présentation matérielle | r |
| 181 ## - Zone de données codées : Forme de la ressource | |
| Données de liaison entre champs | z01 |
| Autre référentiel utilisé pour coder la forme du contenu | texte |
| Code du référentiel | rdacontent |
| 181 #1 - Zone de données codées : Forme de la ressource | |
| Données de liaison entre champs | z01 |
| Forme du contenu selon l’ISBD sous forme codée | i# |
| Qualificatif(s) du contenu selon l’ISBD sous forme codée | xxxe## |
| 182 ## - Zone de données codées : type de média | |
| Données de liaison entre champs | z01 |
| Autre référentiel utilisé pour coder le type de médiation | sans média |
| Code du référentiel | rdamedia |
| 182 #1 - Zone de données codées : type de média | |
| Données de liaison entre champs | z01 |
| Type de médiation selon l’ISBD sous forme codée | sans média |
| 183 #1 - Zone de données codées : Type de carrière | |
| Données de liaison entre champs | z01 |
| Type de support sous forme codée | nga |
| Code du référentiel | RDAfrCarrier |
| 200 1# - Titre et mention de responsabilité | |
| Titre propre | Analyse complexe |
| Complément du titre | un regard analytique et géométrique enrichi de 230 exercices corrigés |
| Première mention de responsabilité | Alain Yger |
| 214 #0 - Mentions de production, publication, diffusion et manufacture | |
| Lieu de publication, production, distribution/diffusion, fabrication | Paris |
| Nom de l’éditeur, du producteur, distributeur/diffuseur, fabricant | Ellipses |
| Date de publication, production, distribution/diffusion, fabrication, copyright | DL 2014 |
| 215 ## - Description physique | |
| Type de présentation matérielle et importance matérielle | 1 volume (vii-398 pages) |
| Autres caractéristiques matérielles | illustrations, couverture illustrée en couleur |
| Dimensions | 24 cm |
| 225 2# - Collection | |
| Titre de la collection | Références sciences |
| 320 ## - Bibliographies internes/Note d'index | |
| Texte de la note | Bibliographie p. [389]-390. Index |
| 330 ## - Résumé ou extrait | |
| Texte de la note | Cet ouvrage décline l'analyse complexe en une variable au niveau master. Organisé en quatre chapitres, il reflète un point de vue qui se veut autant géométrique qu'analytique (mais aussi culturel) et se fixe pour objectif de mettre en lumière le rôle transverse que l'analyse complexe et l'analyse harmonique en deux variables jouent depuis maintenant plus de deux siècles tant en mathématiques (toutes spécialités confondues) qu'en physique théorique ou en ingénierie. Du fait de la diversité des thèmes avec lesquels il interfère (géométrie analytique ou algébrique, théorie des nombres, théorie des opérateurs, automatique et traitement de l'information, etc.), pareil champ constitue en effet un ciment « unificateur », assise de toute formation scientifique généraliste. S'il s'adresse aux futurs enseignants ou ingénieurs, l'ouvrage entend aussi poser les tout premiers jalons de l'analyse complexe en plusieurs variables. Les 230 exercices corrigés émaillant le texte illustrent le contenu de l'ouvrage en même temps qu'ils l'enrichissent. Ils ont été proposés en travaux dirigés ou comme textes de problèmes et certains sont inspirés des recherches de l'auteur ou reliés à des questions très actuelles. Le lecteur se trouvera ainsi entraîné dans une captivante « promenade » vers l'univers fascinant des fonctions classiques : la fonction gamma d'Euler, la fonction zêta de Riemann, la fonction d'Airy, les sommes de séries de Dirichlet et leur prolongement, etc. [Source : 4ème de couverture] |
| 359 2# - | |
| -- | P. 1 |
| -- | Chapitre 1. Le plan complexe et les formes différentielles dans le plan |
| -- | P. 1 |
| -- | 1.1. Le plan complexe et ses compactifications |
| -- | P. 1 |
| -- | 1.1.1. Deux structures sur R2 |
| -- | P. 3 |
| -- | 1.1.2. La sphère de Riemann et la projection stéréographique |
| -- | P. 6 |
| -- | 1.1.3. La droite projective P1(C) |
| -- | P. 7 |
| -- | 1.1.4. Exercices |
| -- | P. 7 |
| -- | 1.2. Formes différentielles dans un ouvert du plan complexe |
| -- | P. 7 |
| -- | 1.2.1. Champs de vecteurs et 1-formes différentielles dans le plan |
| -- | P. 9 |
| -- | 1.2.2. Potentiel et 1-formes exactes |
| -- | P. 10 |
| -- | 1.2.3. 2-formes différentielles dans un ouvert du plan |
| -- | P. 15 |
| -- | 1.2.4. Image réciproque d'une forme différentielle |
| -- | P. 16 |
| -- | 1.2.5. Exercices |
| -- | P. 19 |
| -- | 1.3. Intégration des formes différentielles |
| -- | P. 19 |
| -- | 1.3.1. Chemins paramétrés dans R2 |
| -- | P. 20 |
| -- | 1.3.2. Intégrale curviligne d'une 1-forme le long d'un chemin paramétré C1 par morceaux |
| -- | P. 21 |
| -- | 1.3.3. Exactitude des 1-formes et intégration curviligne |
| -- | P. 26 |
| -- | 1.3.4. Intégration des 2-formes différentielles |
| -- | P. 28 |
| -- | 1.3.5. La formule de Green-Riemann |
| -- | P. 33 |
| -- | 1.3.6. La formule de Cauchy-Pompeiu |
| -- | P. 34 |
| -- | 1.3.7. Exercices |
| -- | P. 38 |
| -- | 1.4. Formes localement exactes et chemins continus |
| -- | P. 38 |
| -- | 1.4.1. Primitive d'une 1-forme localement exacte le long d'un chemin continu |
| -- | P. 44 |
| -- | 1.4.2. Homotopie entre chemins continus et groupes d'homotopie |
| -- | P. 50 |
| -- | 1.4.3. Le théorème de Rouché, version topologique |
| -- | P. 52 |
| -- | 1.4.4. Exercices |
| -- | P. 57 |
| -- | 1.5. Une brève initiation aux notions d'homologie et de cohomologie |
| -- | P. 57 |
| -- | 1.5.1. Groupes des k-chaines singulières différentiables d'un ouvert |
| -- | P. 59 |
| -- | 1.5.2. Le morphisme bord et la notion de cycle |
| -- | P. 61 |
| -- | 1.5.3. Homologie singulière différentiable et cohomologie d'un ouvert |
| -- | P. 64 |
| -- | 1.5.4. Exercices |
| -- | P. 65 |
| -- | 1.6. Corrigés des exercices du chapitre 1 |
| -- | P. 87 |
| -- | Chapitre 2. Holomorphie et analyticité |
| -- | P. 87 |
| -- | 2.1. Fonctions holomorphes : plusieurs points de vue |
| -- | P. 87 |
| -- | 2.1.1. Différentiabilité au sens complexe |
| -- | P. 88 |
| -- | 2.1.2. Le théorème de Cauchy-Goursat |
| -- | P. 90 |
| -- | 2.1.3. L'opérateur de Cauchy-Riemann |
| -- | P. 92 |
| -- | 2.1.4. Le théorème de Morera |
| -- | P. 96 |
| -- | 2.1.5. Exercices |
| -- | P. 103 |
| -- | 2.2. Formules de Cauchy et analyticité |
| -- | P. 103 |
| -- | 2.2.1. Séries entières ; quelques rappels |
| -- | P. 106 |
| -- | 2.2.2. Formules de représentation de Cauchy et analyse de Fourier |
| -- | P. 107 |
| -- | 2.2.3. Développement de Taylor d'une fonction holomorphe au voisinage d'un point |
| -- | P. 111 |
| -- | 2.2.4. Principes des zéros isolés, du prolongement analytique, et de l'application ouverte |
| -- | P. 114 |
| -- | 2.2.5. Exercices |
| -- | P. 123 |
| -- | 2.3. Les inégalités de Cauchy et leurs conséquences |
| -- | P. 123 |
| -- | 2.3.1. Inégalités de Cauchy et théorème de Liouville |
| -- | P. 124 |
| -- | 2.3.2. Suites de fonctions holomorphes, théorèmes de Weierstraß et de Montel |
| -- | P. 128 |
| -- | 2.3.3. Principes du maximum |
| -- | P. 130 |
| -- | 2.3.4. Exercices |
| -- | P. 142 |
| -- | 2.4. Corrigés des exercices du chapitre 2 |
| 359 2# - | |
| -- | P. 185 |
| -- | Chapitre 3. Singularités isolées, méromorphie et théorèmes d'approximation |
| -- | P. 185 |
| -- | 3.1. Singularités isolées des fonctions holomorphes |
| -- | P. 185 |
| -- | 3.1.1. Singularités isolées et coupures |
| -- | P. 186 |
| -- | 3.1.2. Développement de Laurent d'une fonction holomorphe dans une couronne ou au voisinage épointé d'un point |
| -- | P. 191 |
| -- | 3.1.3. Résidu en une singularité isolée et version topologique de la formule des résidus |
| -- | P. 195 |
| -- | 3.1.4. Exercices |
| -- | P. 199 |
| -- | 3.2. Types de singularités isolées, méromorphie |
| -- | P. 200 |
| -- | 3.2.1. Classification des singularités isolées |
| -- | P. 202 |
| -- | 3.2.2. Méromorphie et calcul de résidu en un pôle |
| -- | P. 206 |
| -- | 3.2.3. Méromorphie et variation de l'argument |
| -- | P. 206 |
| -- | 3.2.4. La formule des résidus, version analytique |
| -- | P. 209 |
| -- | 3.2.5. Le théorème de Rouché, version analytique |
| -- | P. 211 |
| -- | 3.2.6. Exercices |
| -- | P. 228 |
| -- | 3.3. Théorème de Weierstraß, approximation, et résolution du (...) |
| -- | P. 229 |
| -- | 3.3.1. Produits infinis et facteurs primaires de Weierstraß |
| -- | P. 232 |
| -- | 3.3.2. Le théorème de Weierstraß |
| -- | P. 235 |
| -- | 3.3.3. Les théorèmes d'approximation de Runge |
| -- | P. 242 |
| -- | 3.3.4. Résolution du (...) |
| -- | P. 245 |
| -- | 3.3.5. Le théorème de Mittag-Leffler et l'interpolation |
| -- | P. 247 |
| -- | 3.3.6. Exercices |
| -- | P. 252 |
| -- | 3.4. Représentation conforme et théorème de Riemann |
| -- | P. 253 |
| -- | 3.4.1. Les notions de conformité de d'univalence |
| -- | P. 255 |
| -- | 3.4.2. Le théorème de représentation conforme dans C ou S2 |
| -- | P. 257 |
| -- | 3.4.3. Le cas des domaines de Jordan : la formule de l'aire et le théorème de Carathéodory |
| -- | P. 260 |
| -- | 3.4.4. Exercices |
| -- | P. 269 |
| -- | 3.5. Corrigés des exercices du chapitre 3 |
| -- | P. 331 |
| -- | Chapitre 4. Harmonicité, sous-harmonicité, positivité |
| -- | P. 331 |
| -- | 4.1. Sous-harmonicité et harmonicité |
| -- | P. 332 |
| -- | 4.1.1. Définitions des deux notions, exemples |
| -- | P. 335 |
| -- | 4.1.2. Sous-harmonicité, positivité et opérateur de Monge-Ampère complexe |
| -- | P. 342 |
| -- | 4.1.3. Principes du maximum pour les fonctions sous-harmoniques |
| -- | P. 343 |
| -- | 4.1.4. Exercices |
| -- | P. 345 |
| -- | 4.2. Autour du problème de Dirichlet |
| -- | P. 346 |
| -- | 4.2.1. Le théorème de Dirichlet pour un disque |
| -- | P. 348 |
| -- | 4.2.2. La régularité des fonctions harmoniques réelles |
| -- | P. 350 |
| -- | 4.2.3. La formule intégrale de Poisson dans un disque |
| -- | P. 350 |
| -- | 4.2.4. La relation entre harmonicité réelle et holomorphie |
| -- | P. 351 |
| -- | 4.2.5. Mesure harmonique, fonction de Green et problème de Dirichlet |
| -- | P. 356 |
| -- | 4.2.6. Analyse de Fourier et formule de Poisson du disque D(0, 1) |
| -- | P. 359 |
| -- | 4.2.7. Exercices |
| -- | P. 364 |
| -- | 4.3. Formules de Jensen et Poisson-Jensen |
| -- | P. 372 |
| -- | 4.4. Corrigés des exercices du chapitre 4 |
| 410 ## - Collection | |
| Identifiant de la notice bibliographique liée | 165256990 |
| 410 ## - Collection | |
| Titre de l'oeuvre | Références sciences |
| ISSN | 2260-8044 |
| 606 ## - Sujet - Nom commun | |
| Identifiant de la notice d'autorité | 027755568 |
| Élément d'entrée | Fonctions d'une variable complexe |
| Identifiant de la notice d'autorité | 03020934X |
| Subdivision de sujet | Manuels d'enseignement supérieur |
| Code du format utilisé | rameau |
| 606 ## - Sujet - Nom commun | |
| Identifiant de la notice d'autorité | 027755568 |
| Élément d'entrée | Fonctions d'une variable complexe |
| Identifiant de la notice d'autorité | 027790517 |
| Subdivision de sujet | Problèmes et exercices |
| Code du format utilisé | rameau |
| 606 ## - Sujet - Nom commun | |
| Identifiant de la notice d'autorité | 027673421 |
| Élément d'entrée | Fonctions de plusieurs variables complexes |
| Code du format utilisé | rameau |
| 676 ## - Classification décimale de Dewey | |
| Indice | 515.9 |
| Édition | 23 |
| 680 ## - Classification de la Bibliothèque du Congrès | |
| Indice | QA331 |
| 686 ## - Autres numéros de classification | |
| Indice | 32-XX |
| Subdivision de la classification | 2010 |
| Code du format utilisé | msc |
| 700 #1 - Auteur principal | |
| Identifiant de la notice d'autorité | 056546556 |
| Élément d'entrée | Yger |
| Partie du nom autre que l'élément d'entrée | Alain |
| Dates | 1952-.... |
| Eléments ajoutés aux noms autres que les dates | mathématicien |
| Code de fonction | Auteur |
| Perdu | Date de création | Site de rattachement | Site actuel | Localisation | Code à barres | Cote | Exclu du prêt | Type de document Koha |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 30/06/2025 | La bibliothèque de l'ESPCI | La bibliothèque de l'ESPCI | Magasin | FV-19 | FV-19 | Ouvrage |