Autre tirage : 2016

PUF = Presses universitaires de France

Bibliogr. p. 423-426. Index

La 4e de couverture indique : "La notion de groupe, introduite au début du XIXe siècle dans des travaux d'algèbre et de géométrie, est l'un des concepts fondamentaux en mathématiques. Aujourd'hui encore, la théorie des groupes et ses prolongements suscitent ainsi un grand intérêt parmi les scientifiques, en raison du vaste champ de leurs applications ; celui-ci s'étend, en effet, largement au-delà du domaine des mathématiques, en permettant notamment l'interprétation et l'explication de nombreux phénomènes physiques. Ce livre contient les éléments de base de la théorie des groupes ; il est principalement destiné aux étudiants des premiers cycles scientifiques des universités et aux élèves des classes préparatoires aux grandes écoles. Néanmoins, les derniers chapitres dépassent le cadre des propriétés élémentaires des groupes et s'adressent davantage aux étudiants de licence et de master de mathématiques, ainsi qu'aux agrégatifs. Pour permettre à un étudiant de travailler seul, les démonstrations ont été volontairement très détaillées et, à la fin de chaque chapitre, les exercices offrent une possibilité de contrôle des connaissances acquises, ainsi qu'une ouverture vers certaines applications des groupes."

Chapitre I, Structure de groupe Chapitre II, Classes modulo un sous-groupe Chapitre III, Groupes monogènes. Groupes symétriques Sn. Groupes diédraux Chapitre IV, Sous-groupes normaux Chapitre V, Groupe opérant sur un ensemble Chapitre VI, Groupes finis. Théorèmes de Sylow Chapitre VII, Suites de composition Chapitre VIII, Groupes abéliens Chapitre IX, Groupes libres. Générateurs et relations. Produit libre de groupes