Cours, exercices corrigés, avec programmes en langage C.

Bibliogr. p. [429]-430. Notes bibliogr. Index

"Ce livre présente une approche graduelle, théorique et pratique de l'arithmétique. Commençant par les problèmes de division et par l'algorithme d'Euclide comme on les apprend au lycée, il monte progressivement en puissance. Il traite notamment le théorème chinois, les problèmes de factorisation, la cryptographie, la fonction de Möbius et les récurrences modulaires, pour aboutir aux notions de crible quadratique, de courbes elliptiques et de vecteurs courts dans un réseau de points. L'ensemble est ponctué par de nombreux exercices, avec leurs corrections, et surtout par des programmes informatiques qui permettent une expérimentation sur ordinateur et une manipulation concrète des concepts théoriques, le meilleur moyen pour les assimiler.[...]" (source: 4ème de couverture)

Chapitre 1. Division euclidienne et algorithme d'Euclide Chapitre 2. Equation de Diophante du premier degré Chapitre 3. Fractions continuées Chapitre 4. Nombres modulaires Chapitre 5. Le théorème chinois Chapitre 6. Nombres premiers Chapitre 7. Puissances de nombres modulaires Chapitre 8. Etude du groupe multiplicatif U(n) Chapitre 9. Second degré modulaire Chapitre 10. Equations polynomiales modulaires Chapitre 11. Equations à plusieurs inconnues Chapitre 12. La fonction de Möbius Chapitre 13. Tests de primalité et de factorisation Chapitre 14. Eléments de cryptographie Chapitre 15. Courbes elliptiques Chapitre 16. Grille de points et algorithme LLL Chapitre 17. Récurrences linéaires