La couv. indique en plus : "arrangements d'hyperplans, découpages en dimension 2 et 3, invariants conformes, quadrangles harmoniques, courbes elliptiques"

Bibliogr. p. 711-713. Index

I. Géométrie Affine P. 2 1. Généralités P. 17 2. Coordonnées barycentriques P. 25 3. Barycentres dans le plan affine P. 37 4. Loi de groupe associée à un triangle du plan affine P. 42 5. Sur les coniques affines P. 50 6. Présentation axiomatique P. 60 7. Exercices II. Espaces affines réels P. 67 1. Topologie canonique P. 71 2. Arrangements d'hyperplans P. 84 3. Convexité P. 95 4. Un avant-goût de géométrie euclidienne P. 100 5. Exercices III. Géométrie affine euclidienne P. 105 1. Le groupe des isométries vectorielles P. 108 2. Groupe des isométries affines P. 112 3. Généralités P. 119 4. En dimension 2 P. 138 5. En dimension 3 P. 146 6. En dimension supérieure P. 152 7. Algébrisations P. 169 8. Découpages en dimension 2 et 3 P. 188 9. Exercices IV. Les classiques de la géométrie euclidienne P. 205 1. Points constructibles à la règle et au compas P. 223 2. Sur les triangles P. 248 3. Sur les cercles P. 264 4. Sur les coniques P. 284 5. Sur les polygones du plan P. 305 6. Sur les polytopes en dimension n P. 312 7. Pavages P. 325 8. Systèmes de racines P. 332 9. Exercices V. Géométries inversive et sphérique P. 342 1. Cercles et droites : de Reim à Clifford P. 351 2. Les inversions : définition et premières propriétés P. 356 3. Présentation de la géométrie inversive P. 362 4. Invariants conformes P. 367 5. Quelques énoncés géométriques P. 386 6. Géométrie sphérique P. 389 7. Trigonométrie sphérique P. 396 8. Application aux polyèdres de l'espace, d'après Hadamard P. 403 9. Cartographie P. 407 10. Géométrie elliptique : première vision P. 412 11. Exercices VI. Géométrie projective P. 422 1. Généralités P. 439 2. Espaces projectifs P. 447 3. Géométrie projective de dimension 1 P. 465 4. Géométrie projective de dimension 2 P. 471 5. Un bref aperçu de la théorie des invariants P. 475 6. Coniques projectives P. 514 7. Géométrie projective sur un corps fini P. 520 8. Applications à la peinture ou à la photographie P. 523 9. Constructions géométriques à la règle accompagnée P. 538 10. Exercices VII. Géométrie hyperbolique P. 546 1. Définitions P. 555 2. Les modèles P. 563 3. Les droites remarquables du triangle P. 570 4. Longueurs, angles et triangles isométriques P. 581 5. Le cas réel P. 595 6. Exercices VIII. Une brève introduction à la géométrie algébrique P. 597 1. Mémento d'algèbre commutative P. 605 2. Le cas affine P. 609 3. Le Nullstellensatz P. 613 4. Cas projectif P. 622 5. Théorème de Bézout P. 628 6. Applications du théorème de Bézout P. 638 7. Courbes elliptiques et applications P. 648 8. Exercices Annexe A. Indications de solutions P. 651 Exercices du chapitre I P. 661 Exercices du chapitre II P. 664 Exercices du chapitre III P. 678 Exercices du chapitre IV P. 691 Exercices du chapitre V P. 696 Exercices du chapitre VI P. 704 Exercices du chapitre VII P. 706 Exercices du chapitre VIII P. 711 Bibliographie P. 713 Références sur Latex P. 715 Notations P. 719 Index