Bibliogr. dispersée. Index

S'adresse aux étudiants avancés, aux chercheurs désireux de perfectionner leurs connaissances ainsi qu'à tout lecteur passionné par la science contemporaine

P. 1 I Ondes et particules. Introduction aux idées fondamentales de la mécanique quantique P. 3 A Ondes électromagnétiques et photons P. 10 B Corpusculse matériels et ondes de matière P. 14 C Description quantique d'une particule. Paquets d'ondes P. 24 D Particule dans un potentiel scalaire indépendant du temps P. 35 Guide de lecture des compléments P. 37 AI Ordre de grandeur des longueurs d'onde P. 41 BI Contraintes imposées par la relation de Heisenberg P. 43 CI Relation de Heisenberg et paramètres atomiques P. 47 DI Une expérience illustrant la relation de Heisenberg P. 51 EI Paquet d'ondes à deux dimensions P. 55 FI Lien entre les problèmes à une et à trois dimensions P. 59 GI Paquet d'ondes gaussien P. 65 HI Potentiels carrés à une dimension P. 77 JI Paquet d'ondes dans une marche de potentiel P. 85 KI Exercices P. 89 II Les outils mathématiques de la mécanique quantique P. 90 A Espace des fonctions d'onde d'une particule P. 104 B Espace des états. Notations de Dirac P. 118 C Représentations dans l'espace des états P. 128 D Equation aux valeurs propres. Observables P. 141 E Deux exemples importants de représentations et d'observables P. 150 F Produit tensoriel d'espaces d'états P. 161 Guide de lecture des compléments P. 163 AII Inégalité de Schwarz P. 165 BII Rappel de quelques propriétés utiles des opérateurs linéaires P. 175 CII Opérateurs unitaires P. 183 DII Etude plus détaillé des représentations (...) et (...) P. 189 EII Quelques propriétés générales de deux observables Q et P dont le commutateur est égal à ih P. 195 FII Opérateur parité P. 203 GII Application des propriétés du produit tensoriel ; puits infini à deux dimensions P. 207 HII Exercices P. 215 III Les postulats de la mécanique quantique P. 271 Guide de lecture des compléments P. 275 AIII Particule dans un puits de potentiel infini : étude physique P. 287 BIII Etude du courant de probabilité dans quelques cas particuliers P. 293 CIII Ecarts quadratiques moyens de deux observables conjuguées P. 297 DIII Mesures portant sur une partie d'un système physique P. 303 EIII L'opérateur densité P. 317 FIII Opérateur d'évolution P. 321 GIII Points de vue de Schrödinger et de Heisenberg P. 325 HIII Invariance de jauge P. 339 JIII Propagateur de l'équation de Schrödinger P. 339 1 Introduction. Idée physique P. 340 2 Existence et propriétés d'un propagateur K (2, 1) P. 343 3 Formulation lagrangienne de la mécanique quantique P. 347 KIII Niveaux instables. Durée de vie P. 347 1 Introduction P. 348 2 Définition de la durée de vie P. 349 3 Description phénoménologique de l'instabilité d'un niveau P. 351 LIII Exercices P. 363 MIII Etats liés dans un « puits de potentiel » de forme quelconque P. 363 1 Quantification de l'énergie des états liés P. 367 2 Valeur minimale de l'énergie du niveau fondamental P. 371 NIII Etats non liés d'une particule en présence d'un puits ou d'une barrière de potentiel de forme quelconque P. 372 1 Matrice de transmission M (k) P. 376 2 Coefficients de transmission et de réflexion P. 377 3 Exemple P. 379 OIII Propriétés quantiques d'une particule dans une structure périodique à un dimension P. 380 1 Traversée successive de plusieurs barrières de potentiel identiques P. 386 2 Discussion physique : notion de bande d'énergie permise ou interdite P. 388 3 Quantification des niveaux d'énergie dans un potentiel de structure périodique ; effet des conditions aux limites P. 397 IV Application des postulats à des cas simples : spin 1/2 et systèmes à deux niveaux P. 398 A Particule de spin 1/2 : quantification du moment cinétique P. 405 B Illustration des postulats sur le cas d'un spin 1/2 P. 416 C Etude générale des systèmes à deux niveaux P. 427 Guide de lecture des compléments P. 429 AIV Les matrices de Pauli P. 429 1 Définition : valeurs propres et vecteurs propres P. 430 2 Propriétés simples P. 431 3 Une base commode de l'espace des matrices 2 x 2 P. 433 BIV Diagonalisation d'une matrice hermitique 2 x 2 P. 433 1 Introduction P. 433 2 Changement d'origine pour le repérage des valeurs propres P. 435 3 Calcul des valeurs propres et vecteurs propres P. 439 CIV Spin fictif 1/2 associé à un système à deux niveaux P. 439 1 Introduction P. 439 2 Interprétation de l'hamiltonien en termes de spin fictif P. 441 3 Interprétation géométrique P. 445 DIV Système de deux spins 1/2 P. 445 1 Description quantique P. 448 2 Prédiction des résultats de mesure P. 453 EIV Matrice densité d'un spin 1/2 P. 453 1 Introduction P. 453 2 Matrice densité d'un spin parfaitement polarisé (cas pur) P. 454 3 Exemple de mélange statistique : spin non polarisé P. 456 4 Spin 1/2 à l'équilibre thermodynamique dans un champ statique P. 457 5 Décomposition de la matrice densité sur les matrices de Pauli P. 459 FIV Résonance magnétique P. 459 1 Traitement classique ; référentiel tournant P. 462 2 Traitement quantique P. 467 3 Lien entre le traitement classique et le traitement quantique : évolution de (M) P. 467 4 Equations de Bloch P. 473 GIV Modèle simple pour la molécule d'ammoniac P. 473 1 Description du modèle P. 475 2 Fonctions propres et valeurs propres de l'hamiltonien P. 482 3 La molécule d'ammoniac considérée comme un système à deux niveaux P. 489 HIV Effets d'un couplage entre un état stable et un état instable P. 489 1 Introduction. Notations P. 490 2 Influence d'un couplage faible sur des niveaux d'énergies différentes P. 491 3 Influence d'un couplage quelconque sur des niveaux de même énergie P. 495 JIV Exercices P. 501 V L'Oscillateur harmonique à une dimension P. 501 A Introduction P. 507 B Valeurs propres de l'hamiltonien P. 514 C Etats propres de l'hamiltonien P. 521 D Discussion physique P. 529 Guide de lecture des compléments P. 531 AV Etude de quelques exemples physiques d'oscillateurs harmoniques P. 531 1 Vibration des noyaux d'une molécule diatomique P. 538 2 Vibration des noyaux dans un cristal P. 540 3 Oscillations de torsion d'une molécule : exemple de l'éthylène P. 546 4 Atomes muoniques lourds P. 551 BV Etude des états stationnaires en représentation {|x(...)}. Polynômes d'Hermite P. 559 CV Résolution de l'équation aux valeurs propres de l'oscillateur harmonique par la méthode polynomiale P. 567 DV Etude des états stationnaires en représentation {|p(...)} P. 573 EV L'oscillateur harmonique isotrope à trois dimensions P. 579 FV Oscillateur harmonique chargé placé dans un champ électrique uniforme P. 587 GV Etats cohérents « quasi classiques » de l'oscillateur harmonique P. 603 HV Modes propres de vibration de deux oscillateurs harmoniques couplés P. 615 JV Modes de vibration d'une chaîne linéaire indéfinie d'oscillateurs harmoniques couplés ; phonons P. 635 KV Modes de vibration d'un système physique continu. Application au rayonnement ; photons P. 651 LV Oscillateur harmonique à une dimension en équilibre thermodynamique à la température T P. 667 MV Exercices P. 673 VI Moments cinétiques en mécanique quantique P. 673 A Introduction : importance du moment cinétique P. 675 B Relations de commutation caractéristiques des moments cinétiques P. 678 C Théorie générale du moment cinétique P. 691 D Application au moment cinétique orbital P. 709 Guide de lecture des compléments P. 711 AVI Les harmoniques sphériques P. 723 BVI Moment cinétique et rotations P. 745 CVI Rotation des molécules diatomiques P. 761 DVI Moment cinétique des états stationnaires d'un oscillateur harmonique à deux dimensions P. 777 EVI Particule chargée dans un champ magnétique. Niveaux de Landau P. 801 FVI Exercices P. 809 VII Particule dans un potentiel central. Atome d'hydrogène P. 839 Guide de lecture des compléments P. 841 AVII Systèmes hydrogénoïdes P. 851 BVII Exemple soluble de potentiel central : l'oscillateur harmonique isotrope à trois dimensions P. 861 CVII Courants de probabilité associés aux états stationnaires de l'atome d'hydrogène P. 865 DVII Atome d'hydrogène plongé dans un champ magnétique uniforme. Paramagnétisme et diamagnétisme. Effet Zeeman P. 879 EVII Etude de quelques orbitales atomiques. Orbitales hybrides P. 895 FVII Niveaux de vibration-rotation des molécules diatomiques P. 909 GVII Exercices P. 911 Index