Autre tirage : 2011

Bibliographie p. 255-256. Index

"En 28 courts chapitres, cet ouvrage expose [...] les notions fondamentales de la théorie des probabilités. Il conduit le lecteur des premiers rudiments aux principaux théorèmes -limites et à la notion d'espérance conditionnelle, aboutissement traditionnel des cours de licence ou de première année de master. Led derniers chapitres sont consacrés à un aperçu de la théorie des martingales. Ils constituent une initiation aux processus stochastiques, en même temps que l'exposé d'une théorie qui est à la base de la plupart des applications actuelles des probabilités." 4e de couverture

1- Introduction - Phénomènes aléatoires 2- Axiomes des probabilités 3- Probabilités conditionnelles et indépendance 4- Probabilités sur un espace fini ou dénombrable 5- Variables aléatoires sur un espace fini ou dénombrable 6- Construction d'une mesure de probabilité 7- Probabilités sur R et fonctions de répartition 8- Variables aléatoires 9- Intégration par rapport à une mesure de probabilité 10- Variables aléatoires indépendantes 11- Lois de probabilité sur R 12- Probabilités sur R[puissance n] 13- Fonctions caractéristiques 14- Propriétés des fonctions caractéristiques 15- Sommes de variables aléatoires indépendantes 16- Variables aléatoires gaussiennes 17- Convergence des variables aléatoires 18- Convergence en loi 19-Convergence en loi et fonctions caractéristiques 20- La loi des grands nombres 21- Le théorème-limite central 22- L[puissance 2] et les espaces de Hilbert 23- Espérance conditionnelle 24- Martingales 25- Surmartingales et sous-martingales 26- Les inégalités de martingales 27- Les théorèmes de convergence de martingales 28- Le théorème de Radon-Nikodym