Master 1 & 2, écoles d'ingénieurs

Bibliographie p. [309]-311. Index

Ce livre d’analyse fonctionnelle appliquée déploie toute la richesse des méthodes d’analyse fonctionnelle mises en œuvre pour étudier les équations elliptiques du second ordre. L’auteur présente des résultats d’existence, d’unicité et de régularité des solutions de problèmes aux limites, ce qui nécessite la construction d’espaces fonctionnels appropriés. Il expose ensuite les propriétés caractéristiques des solutions d’équations elliptiques du second ordre : le principe du maximum, les inégalités de Harnak et la propriété d’unique continuation. Enfin, il donne également un aperçu concis sur les opérateurs pseudo-différentiels. Cet ouvrage ne prétend pas se substituer aux manuels classiques sur le sujet mais propose une approche détaillée, introductive et moderne qui évite des prérequis difficilement accessibles. Il s’adresse aux étudiants en première et seconde années de masters de mathématiques, ainsi qu’aux élèves d’Écoles d’ingénieurs. 4e de couverture

P. V Préface P. VII Notations principales P. 1 1, Diagonalisation des opérateurs compacts auto-adjoints P. 19 2, Généralités sur les distributions P. 57 3, Espaces de Sobolev Wk,p P. 95 4, Solutions faibles d'équations elliptiques P. 121 5, Unique continuation et problème de Cauchy P. 161 6, L'approche de Schauder pour les équations elliptiques P. 215 7, Construction d'une solution fondamentale P. 245 8, Transformée de Fourier et espaces de Sobolev Hs P. 271 9, Opérateurs pseudo-différentiels P. 309 Bibliographie P. 313 Index