Autres tirages : 2008, 2009, 2013

La couv. porte en plus : "Mathématiques appliquées pour le Master/SMAI"

Bibliogr. p. [321]-322. Index

Ce livre de cours avec exercices corrigés présente les objets et concepts primordiaux en ne développant que les outils strictement nécessaires. Après quelques rappels sur les vecteurs gaussiens, le cours privilégie les arguments et les aspects essentiels que sont le mouvement Brownien, les martingales continues, les équations différentielles stochastiques, les liens avec les équations aux dérivées partielles du second ordre et la simulation des diffusions. L'accent est mis sur les aspects concrets et modernes du sujet.

Partie 1. Cours Chapitre 1. Introduction : processus aléatoire Chapitre 2. Mouvement brownien et martingales Chapitre 3. Intégrale et différentielle stochastique Chapitre 4. Premiers pas avec le calcul stochastique Chapitre 5. Eq. différentielles stochastiques et processus de diffusion Chapitre 6. Diffusions et opérateurs aux dérivées partielles Chapitre 7. Simulation de diffusions Partie 2. Exercices et problèmes corrigés Chapitre 8. Exercices d'introduction : vecteurs gaussiens Chapitre 9. Mouvement brownien et martingales, exercices Chapitre 10. Intégrale et différentielle stochastique, exercices Chapitre 11. Premiers pas avec le calcul stochastique, exercices Chapitre 12. EDS et processus de diffusion, exercices Chapitre 13. Diffusions et opérateurs aux dérivées partielles, exercices Chapitre 14. SImulation de diffusions, exercices Chapitre 15. Problèmes corrigés