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| 200 | 1 |
_aInitiation aux probabilités _fSheldon M. Ross _gavant-propos à l'édition française par Peter Nüesch _gtraduction de la 9e édition américaine par Christian Hofer et Frédéric Dorsaz |
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| 214 | 0 |
_aLausanne _cPresses polytechniques et universitaires romandes |
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| 214 | 4 | _dC 2014 | |
| 215 |
_a1 vol. (XVIII-605 p.) _cill., fig., couv. ill. en coul. _d24 cm |
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| 225 | 0 | _aEnseignement des mathématiques | |
| 320 | _aIndex | ||
| 330 | _aLa 4e de couverture indique : "Ce livre constitue une introduction élémentaire à la théorie mathématique des probabilités pour les étudiants en sciences. Il présente non seulement la partie mathématique de la théorie des probabilités mais aussi, et à travers une foule d'exemples, les nombreuses applications possibles de cette discipline. En plus du large éventail de sujets traités, le lecteur trouvera de nombreuses références historiques, sans que ceci n'ait cependant d'influence sur l'organisation de la matière. La plupart des problèmes qui ont donné naissance aux chroniques des précurseurs et des pères des probabilités sont énoncés et traités, du problème du pari à celui des tests sanguins par lot en passant par celui de l'aiguille de Buffon. L'éventail des sujets est très large, dépasse ce que l'on trouve dans de pareils textes d'introduction et permet ainsi une utilisation flexible en vue d'un deuxième cours en stochastique. Cette nouvelle édition a été très substantiellement augmentée de nombreux exemples, de résumés en fin de chapitre, ainsi que de plus de 160 nouveaux problèmes et exercices d'autoévaluation dont l'intégralité des solutions est donnée en fin d'ouvrage afin de permettre aux étudiants de se tester et se préparer aux examens." | ||
| 359 | 2 |
_pP. V _bAvant-propos à l'édition française _pP. VII _bPréface _pP. 1 _bChapitre 1 Analyse combinatoire _pP. 1 _c1.1 Introduction _pP. 2 _c1.2 Principe fondamental de dénombrement _pP. 3 _c1.3 Permutations _pP. 6 _c1.4 Combinaisons _pP. 11 _c1.5 Coefficients multinominaux _pP. 14 _c*1.6 Nombre de solutions d'équations à valeurs entières _pP. 29 _bChapitre 2 Axiomes des probabilités _pP. 29 _c2.1 Introduction _pP. 29 _c2.2 Ensemble fondamental et événement _pP. 34 _c2.3 Axiomes des probabilités _pP. 37 _c2.4 Quelques théorèmes élémentaires _pP. 43 _c2.5 Ensembles fondamentaux à événements élémentaires équiprobables _pP. 54 _c*2.6 Théorème de passage à la limite _pP. 58 _c2.7 Probabilité en tant que mesure du crédit accordé à un fait _pP. 75 _bChapitre 3 Probabilité conditionnelle et indépendance _pP. 75 _c3.1 Introduction _pP. 75 _c3.2 Probabilités conditionnelles _pP. 81 _c3.3 Formule de Bayes _pP. 95 _c3.4 Evénements indépendants _pP. 111 _c3.5 Fonction de probabilité conditionnelle _pP. 149 _bChapitre 4 Variables aléatoires _pP. 149 _c4.1 Variables aléatoires _pP. 154 _c4.2 Variables aléatoires discrètes _pP. 156 _c4.3 Espérance _pP. 160 _c4.4 Espérance d'une fonction d'une variable aléatoire _pP. 164 _c4.5 Variance _pP. 166 _c4.6 Variable de Bernoulli et variable binomiale _pP. 175 _c4.7 Variable aléatoire de Poisson _pP. 189 _c4.8 Autres lois discrètes _pP. 198 _c4.9 Espérance d'une somme de variables aléatoires _pP. 203 _c4.10 Fonctions de répartition _pP. 231 _bChapitre 5 Variables aléatoires continues _pP. 231 _c5.1 Introduction _pP. 235 _c5.2 Espérance et variance de variables aléatoires continues _pP. 239 _c5.3 Variable aléatoire uniforme _pP. 243 _c5.4 Variables aléatoires normales _pP. 254 _c5.5 Variables aléatoires exponentielles _pP. 260 _c5.6 Autres distributions continues _pP. 265 _c5.7 Distribution d'une fonction de variable aléatoire _pP. 285 _bChapitre 6 Variables aléatoires simultanées _pP. 285 _c6.1 Définition des distributions simultanées _pP. 293 _c6.2 Variables aléatoires indépendantes _pP. 305 _c6.3 Sommes de variables aléatoires indépendantes _pP. 313 _c6.4 Distributions conditionnelles _pP. 322 _c*6.5 Statistiques d'ordre _pP. 322 _c6.5.1 Définition _pP. 322 _c6.5.2 Densité conjointe _pP. 324 _c6.5.3 Densité marginale _pP. 325 _c6.5.4 Fonction de répartition _pP. 325 _c6.5.5 Densité conjointe de deux statistiques d'ordre _pP. 326 _c6.6 Changement de variables multidimensionnelles _pP. 334 _c*6.7 Variables aléatoires interchangeables _pP. 359 _bChapitre 7 Propriétés de l'espérance _pP. 359 _c7.1 Introduction _pP. 360 _c7.2 Espérance d'une somme de variables aléatoires _pP. 377 _c7.3 Moments du nombre d'événements qui se réalisent _pP. 385 _c7.4 Covariance, variance de sommes, corrélation _pP. 412 _c7.6 Espérance conditionnelle et prédiction _pP. 417 _c7.7 Fonction génératrice des moments _pP. 427 _c7.8 Autres propriétés des variables aléatoires normales _pP. 463 _bChapitre 8 Théorèmes limites _pP. 463 _c8.1 Introduction _pP. 463 _c8.2 Loi faible des grands nombres _pP. 467 _c8.3 Théorème central limite _pP. 475 _c8.4 Loi forte des grands nombres _pP. 479 _c8.5 Autres inégalités _pP. 485 _c8.6 Borne pour l'erreur d'une probabilité commise en approximant une somme de variables aléatoires de Bernoulli indépendante par une variable aléatoire de Poisson _pP. 497 _bChapitre 9 Thèmes choisis de probabilité _pP. 497 _c9.1 Processus de poisson _pP. 500 _c9.2 Chaînes de Markov _pP. 505 _c9.3 Surprises, incertitude et entropie _pP. 510 _c9.4 Théorie du codage et entropie _pP. 521 _bChapitre 10 Simulation _pP. 521 _c10.1 Introduction _pP. 524 _c10.2 Techniques générales pour la simulation de variables aléatoires continues _pP. 531 _c10.3 Simulation de variables aléatoires discrètes _pP. 534 _c10.4 Techniques de la réduction de la variance _pP. 543 _bSolutions de problèmes choisis _pP. 549 _bSolutions des problèmes et exercices d'auto-évaluation _pP. 603 _bIndex |
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_0059613475 _tEnseignement des mathématiques (Lausanne) |
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| 454 |
_tA first course in probability _e9th ed. _dcop. 2013 |
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| 606 |
_3027241289 _aProbabilités _303020934X _xManuels d'enseignement supérieur _2rameau |
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_3027241289 _aProbabilités _3027790517 _xProblèmes et exercices _2rameau |
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_3027296539 _aStatistique mathématique _2rameau |
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