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200	1		_aÉquations différentielles ordinaires et équations aux dérivées partielles _ecours et exercices corrigés _fAhmed Lesfari
214		0	_aParis _cEllipses
214		4	_dC 2015
215			_a1 volume (286 p.) _cill., couv. ill. en coul. _d24 cm
225	2		_aRéférences sciences
300			_aL1, L2, L3, M1, M2, CAPES
320			_aBibliogr. p. [281]-282. Index
330			_aCe livre est destiné aux étudiants des niveaux L1, L2 et L3 ainsi qu'aux étudiants de master de mathématiques (M1, M2) pour certaines parties. Le premier chapitre est consacré aux théorèmes d'existence et d'unicités des solutions des équations différentielles ordinaires, au problème de continuité et de différentiabilité de ces solutions ainsi qu'aux équations résolubles explicitement. Le chapitre 2 concerne l'étude des systèmes différentiels linéaires. Dans le chapitre 3, on étudie les champs de vecteurs et les flots définis par une équation différentielle. Le chapitre 4 est consacré à l'étude des équations aux dérivées partielles (EDP) du 1er ordre et du 2e ordre. Une partie importante est consacrée aux équations de la physique mathématique. Au chapitre 5, l'étude des équations différentielles sera faite via l'analyse de Fourier et la transformée de Laplace. On abordera aussi l'étude de la stabilité des solutions des équations différentielles. La fin du chapitre sera consacrée à la résolution de quelques équations non linéaires. Le chapitre 6 concerne la méthode de la diffusion inverse. On trouvera rassemblées aux annexes quelques notions sur la formulation variationnelle des EDP les opérateurs pseudodifférentiels, les surfaces de Riemann, fonctions et intégrales elliptiques. De nombreux exemples et exercices avec solutions se trouvent disséminés dans le texte _24ème de couverture
359	2		_pP. 7 _b1 Équations différentielles ordinaires _pP. 7 _c1.1 Généralités _pP. 13 _c1.2 Existence et unicité des solutions _pP. 22 _c1.3 Continuité et différentiabilité des solutions _pP. 26 _c1.4 Équations résolubles _pP. 59 _b2 Systèmes différentiels linéaires _pP. 59 _c2.1 Généralités _pP. 71 _c2.2 Systèmes différentiels linéaires à coefficients constants _pP. 75 _d2.2.1 Résolution du système homogène _pP. 83 _d2.2.2 Résolution du système non-homogène _pP. 87 _b3 Flot défini par une équation différentielle _pP. 87 _c3.1 Champ de vecteurs et flots _pP. 92 _c3.2 Commutativité des champs de vecteurs _pP. 97 _b4 Équations aux dérivées partielles _pP. 97 _c4.1 Équations aux dérivées partielles du 1er ordre _pP. 110 _c4.2 Équations aux dérivées partielles du 2ème ordre _pP. 127 _c4.3 Équations de la physique mathématique _pP. 137 _b5 Problèmes divers _pP. 137 _c5.1 Étude via l'analyse de Fourier et la transformée de Laplace _pP. 137 _d5.1.1 Rappel théorique _pP. 144 _d5.1.2 Résolution de quelques équations différentielles ordinaires _pP. 155 _d5.1.3 Résolution de quelques équations aux dérivées partielles _pP. 170 _d5.1.4 Stabilité _pP. 177 _c5.2 Quelques équations non linéaires _pP. 177 _d5.2.1 Le pendule simple _pP. 180 _d5.2.2 Le corps solide d'Euler _pP. 184 _d5.2.3 Solutions méromorphes d'équations différentielles _pP. 193 _b6 Méthode de la diffusion inverse _pP. 193 _c6.1 Introduction _pP. 196 _c6.2 Équation stationnaire de Schrödinger _pP. 206 _c6.3 Équation intégrale de Gelfand-Levitan _pP. 209 _c6.4 Équation de Korteweg-de Vries (KdV) _pP. 225 _bA Formulation variationnelle des EDP _pP. 225 _cA.1 Espaces de Sobolev _pP. 230 _cA.2 Problèmes de Dirichlet et de Neumann _pP. 241 _bB Opérateurs pseudo-différentiels _pP. 242 _cB.1 Préliminaires _pP. 249 _cB.2 Structures symplectiques _pP. 253 _cB.3 KdV, Heisenberg et Virasoro _pP. 257 _cB.4 Hiérarchie KP et fonctions Tau(t) _pP. 269 _bC Surfaces de Riemann, fonctions et intégrales elliptiques _pP. 269 _cC.1 Surfaces de Riemann _pP. 273 _cC.2 Fonctions et intégrales elliptiques
410			_0165256990 _tRéférences sciences _x2260-8044
606			_302722418X _aÉquations différentielles _2rameau
608			_3027790517 _aProblèmes et exercices _2rameau
608			_303020934X _aManuels d'enseignement supérieur _2rameau
676			_a515.35 _v23
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700		1	_3165611871 _aLesfari _bAhmed _f19..-.... _4070