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200	1		_aInitiation à l'analyse mathématique _ecours et exercices corrigés _fAndré Giroux
214		0	_aParis _cEllipses _dDL 2015
215			_a1 volume (452 pages) _cfigures, couverture illustrée en couleur _d24 cm
225	2		_aRéférences sciences
320			_aBibliographie p. [447]. Index
330			_aCet ouvrage s'adresse aux étudiants universitaires de profil scientifique. Il présente les fondements de l'analyse mathématique, depuis les propriétés fondamentales des nombres réels jusqu'au calcul différentiel des transformations de l'espace euclidien. La première partie traite du calcul différentiel des fonctions d'une variable réelle : on y aborde successivement les suites et les séries numériques, les fonctions continues et leurs propriétés, les fonctions dérivables et leurs propriétés et les fonctions convexes. La deuxième porte sur le calcul intégral de ces fonctions. Après avoir introduit l'intégrale, on l'utilise pour construire les fonctions analytiques élémentaires (exponentielle, logarithme, fonctions trigonométriques, fonction gamma) ; l'étude des séries de Taylor et de Fourier permettant de calculer ces fonctions termine cette partie. La dernière section présente le calcul différentiel des fonctions de plusieurs variables, depuis les propriétés de l'espace euclidien jusqu'au théorème des fonctions implicites, avec application à l'optimisation avec ou sans contrainte sur les variables. Le style de l'ouvrage est informel mais mathématiquement rigoureux. Plus de 350 exercices permettront au lecteur de bien assimiler les notions présentées. [4ème de couverture]
359	2		_b1, Introduction _b2, Quatorze axiomes _b3, Nombres irrationnels _b4, Suites numériques _b5, Séries numériques _b6, Fonctions continues _b7, Propriétés des fonctions continues _b8, Fonctions dérivables _b9, Propriétés des fonctions dérivables _b10, Fonctions convexes _b11, Intégration des fonctions continues _b12, Théorème fondamental du calcul _b13, Logarithme et exponentielle _b14, Fonctions trigonométriques _b15, Calcul des primitives _b16, Intégrales impropres _b17, Suites et séries de fonctions _b18, Séries de Taylor _b19, Séries de Fourier _b20, L'espace euclidien _b21, Fonctions numériques continues _b22, Fonctions numériques dérivables _b23, Optimisation _b24, Transformations de l'espace euclidien _b25, Dérivation en chaîne _b26, Fonctions inverses _b27, Fonctions implicites _b28, Optimisation sous contraintes _b29, Solution des exercices
410			_0165256990 _tRéférences sciences _x2260-8044
606			_3027219089 _aAnalyse mathématique _3027790517 _xProblèmes et exercices _2rameau
606			_3027219089 _aAnalyse mathématique _303020934X _xManuels d'enseignement supérieur _2rameau
676			_a515 _v23
680			_aQA300
700		1	_3182670171 _aGiroux _bAndré _f1945-.... _4070