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200 1 _aAlgèbre et géométries
_fBoyer Pascal
214 0 _aParis
_cCalvage & Mounet
_dDL 2015
215 _a1 vol. (XXIV-724 p.)
_cill. en noir et en coul., couv. ill. en coul.
_d25 cm
225 2 _aTableau noir
_v105
312 _aLa couv. indique en plus : "arrangements d'hyperplans, découpages en dimension 2 et 3, invariants conformes, quadrangles harmoniques, courbes elliptiques"
320 _aBibliogr. p. 711-713. Index
359 2 _bI. Géométrie Affine
_pP. 2
_c1. Généralités
_pP. 17
_c2. Coordonnées barycentriques
_pP. 25
_c3. Barycentres dans le plan affine
_pP. 37
_c4. Loi de groupe associée à un triangle du plan affine
_pP. 42
_c5. Sur les coniques affines
_pP. 50
_c6. Présentation axiomatique
_pP. 60
_c7. Exercices
_bII. Espaces affines réels
_pP. 67
_c1. Topologie canonique
_pP. 71
_c2. Arrangements d'hyperplans
_pP. 84
_c3. Convexité
_pP. 95
_c4. Un avant-goût de géométrie euclidienne
_pP. 100
_c5. Exercices
_bIII. Géométrie affine euclidienne
_pP. 105
_c1. Le groupe des isométries vectorielles
_pP. 108
_c2. Groupe des isométries affines
_pP. 112
_c3. Généralités
_pP. 119
_c4. En dimension 2
_pP. 138
_c5. En dimension 3
_pP. 146
_c6. En dimension supérieure
_pP. 152
_c7. Algébrisations
_pP. 169
_c8. Découpages en dimension 2 et 3
_pP. 188
_c9. Exercices
_bIV. Les classiques de la géométrie euclidienne
_pP. 205
_c1. Points constructibles à la règle et au compas
_pP. 223
_c2. Sur les triangles
_pP. 248
_c3. Sur les cercles
_pP. 264
_c4. Sur les coniques
_pP. 284
_c5. Sur les polygones du plan
_pP. 305
_c6. Sur les polytopes en dimension n
_pP. 312
_c7. Pavages
_pP. 325
_c8. Systèmes de racines
_pP. 332
_c9. Exercices
_bV. Géométries inversive et sphérique
_pP. 342
_c1. Cercles et droites : de Reim à Clifford
_pP. 351
_c2. Les inversions : définition et premières propriétés
_pP. 356
_c3. Présentation de la géométrie inversive
_pP. 362
_c4. Invariants conformes
_pP. 367
_c5. Quelques énoncés géométriques
_pP. 386
_c6. Géométrie sphérique
_pP. 389
_c7. Trigonométrie sphérique
_pP. 396
_c8. Application aux polyèdres de l'espace, d'après Hadamard
_pP. 403
_c9. Cartographie
_pP. 407
_c10. Géométrie elliptique : première vision
_pP. 412
_c11. Exercices
_bVI. Géométrie projective
_pP. 422
_c1. Généralités
_pP. 439
_c2. Espaces projectifs
_pP. 447
_c3. Géométrie projective de dimension 1
_pP. 465
_c4. Géométrie projective de dimension 2
_pP. 471
_c5. Un bref aperçu de la théorie des invariants
_pP. 475
_c6. Coniques projectives
_pP. 514
_c7. Géométrie projective sur un corps fini
_pP. 520
_c8. Applications à la peinture ou à la photographie
_pP. 523
_c9. Constructions géométriques à la règle accompagnée
_pP. 538
_c10. Exercices
_bVII. Géométrie hyperbolique
_pP. 546
_c1. Définitions
_pP. 555
_c2. Les modèles
_pP. 563
_c3. Les droites remarquables du triangle
_pP. 570
_c4. Longueurs, angles et triangles isométriques
_pP. 581
_c5. Le cas réel
_pP. 595
_c6. Exercices
_bVIII. Une brève introduction à la géométrie algébrique
_pP. 597
_c1. Mémento d'algèbre commutative
_pP. 605
_c2. Le cas affine
_pP. 609
_c3. Le Nullstellensatz
_pP. 613
_c4. Cas projectif
_pP. 622
_c5. Théorème de Bézout
_pP. 628
_c6. Applications du théorème de Bézout
_pP. 638
_c7. Courbes elliptiques et applications
_pP. 648
_c8. Exercices
_bAnnexe A. Indications de solutions
_pP. 651
_cExercices du chapitre I
_pP. 661
_cExercices du chapitre II
_pP. 664
_cExercices du chapitre III
_pP. 678
_cExercices du chapitre IV
_pP. 691
_cExercices du chapitre V
_pP. 696
_cExercices du chapitre VI
_pP. 704
_cExercices du chapitre VII
_pP. 706
_cExercices du chapitre VIII
_pP. 711
_bBibliographie
_pP. 713
_bRéférences sur Latex
_pP. 715
_bNotations
_pP. 719
_bIndex
410 _0101509987
_tTableau noir
_x1960-6826
_v105
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_aAlgèbre linéaire
_2rameau
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_aGéométrie algébrique
_2rameau
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_aGéométries continues
_2rameau
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_aGéométrie hyperbolique
_2rameau
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_aGéométrie affine
_2rameau
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_aManuels d'enseignement supérieur
_2rameau
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