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200	1		_aFormes différentielles et analyse vectorielle _ecours et exercices corrigés _fAhmed Lesfari
214		0	_aParis _cEllipses _dDL 2017
215			_a1 vol. (263 p.) _cgraph., couv. ill. en coul. _d24 cm
225	2		_aRéférences sciences
300			_aCe livre s'adresse pour sa majeure partie aux étudiants de licence (L2, L3) en mathématiques et/ou physique ainsi qu'aux élèves des grandes écoles scientifiques et techniques. Il peut également être utile à des étudiants plus avancés : CAPES, agrégation, master de mathématiques (M1, M2). On y trouve seize chapitres intitulés : Généralités, Produit extérieur, Différentielle extérieure, Formes fermées et formes exactes, Intégration des formes différentielles, Transposée des formes différentielles, Bord d'un simplexe et d'une chaîne, Théorème de Stokes-Cartan, Intégration des fonctions holomorphes, Formes symplectiques, Calcul variationnel, Formes différentielles sur les surfaces de Riemann, Exercices résolus, Appendice 1 (intégrales multiples), Appendice 2 (variétés différentiables), Appendice 3 (démonstration de quelques théorèmes), une bibliographie et un index. De nombreux exemples et exercices avec solutions se trouvent disséminés dans le texte _24ème de couverture
320			_aBibliogr. p. [259]-260. Index
359	2		_pP. 7 _b1 Généralités _pP. 7 _c1.1 Formes différentielles de degré 1 _pP. 8 _c1.2 Formes différentielles de degré 2 _pP. 11 _c1.3 Formes différentielles de degré k _pP. 13 _b2 Produit extérieur _pP. 13 _c2.1 Définition et propriétés _pP. 14 _c2.2 Exemples _pP. 17 _b3 Différentielle extérieure _pP. 17 _c3.1 Définition et propriétés _pP. 21 _c3.2 Exemples d'opérateurs classiques _pP. 27 _b4 Formes fermées, formes exactes _pP. 27 _c4.1 Formes différentielles fermées et formes différentielles exactes _pP. 30 _c4.2 Lemme ou théorème de Poincaré _pP. 35 _c4.3 Facteur intégrant, équation exacte et groupe de cohomologie _pP. 41 _b5 Intégration des formes différentielles _pP. 41 _c5.1 Intégration sur un simplexe ou sur un chemin _pP. 46 _c5.2 Intégration sur une chaîne _pP. 51 _b6 Transposée des formes différentielles _pP. 51 _c6.1 Définition et exemple _pP. 52 _c6.2 Propriétés _pP. 59 _b7 Bord d'un simplexe et d'une chaîne _pP. 59 _c7.1 Bord d'un simplexe _pP. 61 _c7.2 Bord d'une chaîne _pP. 61 _c7.3 Groupes d'homologie _pP. 63 _b8 Théorème de Stokes-Cartan _pP. 63 _c8.1 Formule de Stokes-Cartan _pP. 67 _c8.2 Cas particuliers _pP. 67 _d8.2.1 Formule de Green-Riemann _pP. 67 _d8.2.2 Formule de Stokes-Ampère _pP. 68 _d8.2.3 Formule de Gauss-Ostrogradski _pP. 69 _b9 Intégration des fonctions holomorphes _pP. 69 _c9.1 Fonctions holomorphes _pP. 75 _c9.2 Intégration des fonctions holomorphes _pP. 93 _b10 Formes symplectiques _pP. 93 _c10.1 Espaces vectoriels symplectiques _pP. 95 _c10.2 Formes symplectiques sur une variété différentiable _pP. 105 ## _b11 Calcul variationnel _pP. 105 _c11.1 Equation d'Euler-Lagrange et équations canoniques de Hamilton _pP. 114 _c11.2 Equation d'Hamilton-Jacobi _pP. 123 _b12 Formes différentielles sur les surfaces de Riemann _pP. 124 _c12.1 Différentielles abéliennes et relations bilinéaires de Riemann _pP. 141 _c12.2 Le théorème de Riemann-Roch et la formule de Riemann-Hurwitz _pP. 142 _c12.3 Le théorème d'Abel et le problème d'inversion de Jacobi _pP. 145 _b13 Exercices _pP. 145 _c13.1 Exercices résolus _pP. 198 _c13.2 Exercices proposés _pP. 209 _b14 Appendice 1 (intégrales multiples) _pP. 209 _c14.1 Théorème de Fubini _pP. 218 _c14.2 Changement de variables _pP. 223 _b15 Appendice 2 (variétés différentiables) _pP. 223 _c15.1 Définitions et propriétés _pP. 233 _c15.2 Sous-variétés _pP. 237 _b16 Appendice 3 (démonstration de quelques théorèmes) _pP. 237 _c16.1 Théorèmes de Riemann-Roch et de Riemann-Hurwitz _pP. 246 _c16.2 Théorèmes d'Abel et de Jacobi _pP. 259 _bBibliographie _pP. 261 _bIndex
410			_0165256990 _tRéférences sciences _x2260-8044
606			_3031541798 _aFormes différentielles _2rameau
606			_3027672344 _aAnalyse vectorielle _2rameau
608			_303020934X _aManuels d'enseignement supérieur _2rameau
700		1	_3165611871 _aLesfari _bAhmed _f19..-.... _4070